勞參率的辛普森詭論

不久前，國發會討論人口紅利消失之後，台灣該如何擴充勞動力，想來想去，必須做兩件事，第一是提升勞參率，目標設定2030年達到60.3％，然而即使達標，估計仍不足40萬人，因此還要做第二件事，就是延攬外國專業人才，鼓勵僑外生留台，以及讓技術純熟的移工轉為中階技術人力。

　如何在未來七年透過移民政策，增加40萬人力是很重要的事，但本文想探討的是勞參率達到60.3％，是不是一件難事？我們先看幾個數字，目前台灣勞參率是59.2％，根據疫情前的資料，2010～2019年平均每年提升0.13個百分點，如此看來，勞參率達標似乎不難，只要政策加把勁，應該可以水到渠成。

　事實上各年齡層勞參率近年持續升高，連60～64歲勞參率十年來也由33％升至40％，65歲以上的勞參率也由8％升至10％，依據這些好消息研判，2030年勞參率達標應該不成問題。不過，事情可能沒有這麼簡單，當各年齡組勞參率都升高了，加總之後一定會上揚嗎？

忽略統計「權數」變化

　多數人認為，當然會上揚呀，然而，這個想法可能會陷入辛普森詭論（Simpson’s paradox），辛普森於1951年發現，在某些情況下，數組資料合併成一組資料時，會得出相反的結論，例如大學各學院男、女生錄取率原本平分秋色，惟女生投考較多的文學院，錄取率低，男生報名較多的理學院，錄取率高，加總平均之後，會得出女生錄取率偏低的結論，進而認為有性別歧視，惟這樣的認知顯然是錯的，此即辛普森詭論。

　辛普森詭論的重點在於權數（weight），我們常常只注意指標的升降，而忽略了權數的變化，各組資料本身的走勢固然重要，但權重的變化也很重要。以辛普森詭論來檢視勞參率會發現，沒錯，各年齡組的勞參率都在提升，但與此同時，勞參率偏低的老年人口也在升高，總體勞參率是各年齡組勞參率加權平均而得，在這個算式裡人口即權數，當老年人口快速成長，意味著老年勞參率左右總體勞參率的力量愈來愈大。

人口老化衝擊甚深

　雖然老年勞參率也在提升，然而即使升至美、日的20％，相較青年人80％～90％仍有很大的差距，如此就會有一股讓總體勞參率下拉的力量，若老年人口持續成長，下拉的力量就更大了，甚至可能讓總體勞參率下滑，因此要達到60.3％，並非易事。

　何以這麼說，因為依國發會的人口推計，2030年我們65歲以上的老年人將升至557萬人，比目前多出134萬人，占人口比重已接近四分之一，這說明在朝向2030年邁進的過程中，總體勞參率下拉的力量會愈來愈大，未來七年勞參率的變化，是取決於政策力量與老化力量孰強，政策的力量強，則可抵消人口老化在勞參率所起的作用，否則總體勞參率是有可能下滑的。

　然而，人口老化不會在2030年就終止，估計2060年台灣老年人口已升至41％，這時總體勞參率不要說60％，恐怕要達到50％都很難，人口老化對勞參率的影響深遠，已遠超我們的想像。

小檔案■最終統計，常是多組資料加總（或平均）的結果，例如大學錄取率，男生錄取率高於女生，直觀上會認為有性別歧視，但還原加總前各組資料會發現，這並非歧視，而是多數女生選擇錄取率較低的文學院所致，事實上，各學院男女生錄取率並無差別，此即辛普森詭論。

小檔案■2020年15～24歲勞參率36.53％，比前一年的36.09％高，25～44歲89.52％，也高於前一年的89.50％，45～64歲64.0％，同樣高於前一年的63.49％，至於65歲以上勞參率8.78％也高於前一年的8.32％，但加總平均之後，總體勞參率59.14％卻低於前一年的59.17％。